在線進制轉換

撑持在2~36進制之間進行肆意轉換,撑持浮點型。
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轉換數字
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轉換結果

進制轉換說明

1、 十进制与二进制之间的转换

十進制轉換爲二進制,分爲整數部分和小數部分

1.整數部分

编制:除2取余法,即每次將整數部分除以2,余數爲該位權上的數,而商繼續除以2,余數又爲上一個位權上的數,這個步驟一向持續下去,直到商爲0爲止,最後讀數時候,從最後一個余數讀起,一向到最前面的一個余數。下面舉例:

例:將十進制的168轉換爲二進制

得出成果 将十进制的168转换为二进制,(10101000)

阐发:

第一步,將168除以2,商84,余數爲0。

第二步,將商84除以2,商42余數爲0。

第三步,將商42除以2,商21余數爲0。

第四步,將商21除以2,商10余數爲1。

第五步,將商10除以2,商5余數爲0。

第六步,將商5除以2,商2余數爲1。

第七步,將商2除以2,商1余數爲0。

第八步,將商1除以2,商0余數爲1。

第九步,讀數,因爲最後一名是經過多次除以2才获得的,是以它是最高位,讀數字從最後的余數向前讀,即10101000

2.小數部分

编制:乘2取整法,即將小數部分乘以2,然後取整數部分,剩下的小數部分繼續乘以2,然後取整數部分,剩下的小數部分又乘以2,一向取到小數部分

爲零爲止。若是永遠不克不及爲零,就同十進制數的四舍五入一樣,遵循要求保存多少位小數時,就根據後面一名是0還是1,弃取,若是是零,舍掉落,若是是1,向入一名。換句話說就是0舍1入。讀數要從前面的┞符數讀到後面的┞符數,下面舉例:

例1:將0.125換算爲二進制

得出結果:將0.125換算爲二進制(0.001)

阐发:

第一步,將0.125乘以2,得0.25,則整數部分爲0,小數部分爲0.25。

第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5。

第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0。

第四步,讀數,從第一名讀起,讀到最後一名,即爲0.001。

例2:將0.45轉換爲二進制(保存到小數點第四位)

大年夜家從上面步驟可以看出,當第五次做乘法時候,获得的結果是0.4,那麽小數部分繼續乘以2,得0.8,0.8又乘以2的,到1.6這樣一向乘下去,最後不成能获得小數部分爲零,是以,這個時候只好學習十進制的编制進行四舍五入了,可是二進制只有0和1兩個,因而就出現0舍1入。這個也是帮助機在轉換中會産生誤差,可是由于保存位數很多,精度很高,所以可以忽视不計。

那麽,我們可以得出結果將0.45轉換爲二進制約即是0.0111

上面介紹的编制是十進制轉換爲爲二進制的编制,需要大年夜家重视的是:

十進制轉換爲二進制,需要分成整數和小數兩個部分分別轉換。

當轉換整數時,用的除2取余法,而轉換小數時候,用的是乘2取整法。

重视他們的讀數标的目标。

是以,我們從上面的编制,我們可以得出十進制數168.125轉換爲二進制爲10101000.001,或十進制數轉換爲二進制數約即是10101000.0111。

3. 二进制转换为十进制 不分整数和小数部分

编制:按權相加法,即將二進制每位上的數乘以權,然後相加上和便是十進制數。例

將二進制數101.101轉換爲十進制數。

得出結果:(101.101)2=(5.625)10

大年夜家在做二進制轉換成十進制需要重视的是:

要知道二進制每位的權值。

要能求出每位的值。

2、 二进制与八进制之间的转换

起首,我們需要体味一個數學關系,即23=8,24=16,而八進制和十六進制是用這

關系衍生而來的,即用三位二進制暗示一名八進制,用四位二進制暗示一名十六進制數。

接著,記住4個數字8、4、2、1(23=8、22=4、21=2、20=1)。現在我們來練習二進制與八進制之間的轉換。

(1) 二进制转换为八进制

编制:取三合一法,即從二進制的小數點爲分界點,向左(向右)每三位取成一名,接著將這三位二進制按權相加,获得的數就是一名八位二進制數,然後,按順序進行摆列,小數點的位置不變,获得的數字就是我們所求的八進制數。若是向左(向右)取三位後,取到最高(最低)位時候,若是無法湊足三位,可以在小數點最左邊(最右邊),即整數的最高位(最低位)添0,湊足三位。例

1.將二進制數101110.101轉換爲八進制

获得結果:將101110.101轉換爲八進制爲56.5

2.將二進制數1101.1轉換爲八進制

获得結果:將1101.1轉換爲八進制爲15.4

(2) 将八进制转换为二进制

编制:取一分三法,即將一名八進制數分化成三位二進制數,用三位二進制按權相加去湊這位八進制數,小數點位置照舊。例:

1.將八進制數67.54轉換爲二進制

是以,將八進制數67.54轉換爲二進制數爲110111.101100,即110111.1011

大年夜家從上面這道題可以看出,帮助八進制轉換爲二進制

起首,將八進制遵循從左到右,每位展開爲三位,小數點位置不變

然后,按每位展开为22,21,20(即4、2、1)三位去做充数,即a×22+ b×21 +c×20=该位上的数(a=1或a=0,b=1或b=0,c=1或c=0),将abc摆列就是该位的二进制数

接著,將每位上轉換成二進制數按順序摆列

最後,就获得了八進制轉換成二進制的數字。

以上的编制就是二進制與八進制的互換,大年夜家在做題的時候需要重视的是:

1) 他们之间的互换是以一名与三位转换,这个有别于二进制与十进制转换

2) 大年夜家在做添0和去0的时辰要重视,是在小数点最左边或小数点的最右边(即整数的最高位和小数的最低位)才能添0或去0,不然将产生弊端

3、 二进制与十六进制的转换

编制:與二進制與八進制轉換类似,只不過是一名(十六)與四位(二進制)的轉換,下面具體講解

(1) 二进制转换为十六进制

编制:取四合一法,即從二進制的小數點爲分界點,向左(向右)每四位取成一名,接著將這四位二進制按權相加,获得的數就是一名十六位二進制數,然後,按順序進行摆列,小數點的位置不變,获得的數字就是我們所求的十六進制數。若是向左(向右)取四位後,取到最高(最低)位時候,若是無法湊足四位,可以在小數點最左邊(最右邊),即整數的最高位(最低位)添0,湊足四位。

1.例:將二進制11101001.1011轉換爲十六進制

获得結果:將二進制11101001.1011轉換爲十六進制爲E9.B

2.例:將101011.101轉換爲十六進制

是以获得結果:將二進制101011.101轉換爲十六進制爲2B.A

(2)將十六進制轉換爲二進制

编制:取一分四法,即將一名十六進制數分化成四位二進制數,用四位二進制按權相加去湊這位十六進制數,小數點位置照舊。

1.將十六進制6E.2轉換爲二進制數

是以获得結果:將十六進制6E.2轉換爲二進制爲01101110.0010即110110.001

4、八進制與十六進制的轉換

编制:一般不克不及彼此直接轉換,通常为將八進制(或十六進制)轉換爲二進制,然後再將二進制轉換爲十六進制(或八進制),小數點位置不變。那麽相應的轉換請參照上面二進制與八進制的轉換和二進制與十六進制的轉換。

5、八進制與十進制的轉換

(1)八進制轉換爲十進制

编制:按權相加法,即將八進制每位上的數乘以位權,然後相加上和便是十進制數。

例:1.將八進制數67.35轉換爲十進制

(2)十進制轉換爲八進制

十進制轉換成八進制有兩種编制:

1)間接法:先將十進制轉換成二進制,然後將二進制又轉換成八進制

2)直接法:前面我們講過,八進制是由二進制衍生而來的,是以我們可以采取與十進制轉換爲二進制相類似的编制,還是整數部分的轉換和小數部分的轉換,下面來具體講解一下:

1.整數部分

编制:除8取余法,即每次將整數部分除以8,余數爲該位權上的數,而商繼續除以8,余數又爲上一個位權上的數,這個步驟一向持續下去,直到商爲0爲止,最後讀數時候,從最後一個余數起,一向到最前面的一個余數。

2.小數部分

编制:乘8取整法,即將小數部分乘以8,然後取整數部分,剩下的小數部分繼續乘以8,然後取整數部分,剩下的小數部分又乘以8,一向取到小數部分爲零爲止。若是永遠不克不及爲零,就同十進制數的四舍五入一樣,暫取個名字叫3舍4入。

例:將十進制數796.703125轉換爲八進制數

解:先將這個數字分爲整數部分796和小數部分0.703125

是以,获得結果十進制796.703125轉換八進制爲1434.55

上面的编制大年夜家可以驗證一下,你可以先將十進制轉換,然後在轉換爲八進制,這樣看获得的結果是不是一樣

6、十六進制與十進制的轉換

十六進制與八進制有很多类似之處,大年夜家可以參照上面八進制與十進制的轉換本身試試這兩個進制之間的轉換。

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